Então vamos lá.

Os computadores, como foi dito no artigo anterior, só usam um sistema com dois algarismos – 1 e 0 – para representar os programas e dados.

A esse sistema de numeração chamamos de Sistema Binário e a cada um dos algarismos, chamamos de BIT, do inglês BInary digit.

Essa numeração usa a base dois para representar qualquer número, a exemplo de nós, que usamos a base dez.

Assim, se quisermos escrever um número qualquer, digamos, 35 em binário, precisaremos primeiro expressá-lo em potências de base dois:

2^5 + 2^1 + 2^0 = 35

Com base nesses resultados, podemos escrever esse número em binário:

100011

Mas assim parece um pouco arbitrário.

Há um método prático de se converter números da base dez para a dois:

É montar uma tabela com três linhas e pelo menos umas oito colunas.

Na primeira linha escrevemos os números das potências, em ordem decrescente, da esquerda para a direita. Na Segunda, o resultado do cálculo 2^n. E, por fim na terceira vamos preenchendo as colunas com 1’s e 0’s.

Vejamos como proceder com o número 35 de nosso exemplo:

Primeiro montamos uma tabela, e escrevemos os valores dos expoentes e o resultado da potenciação.

O preenchimento da terceira linha é muito simples: começando pela primeira coluna da esquerda, verificamos se nosso número é maior ou igual ao valor decimal da coluna. Se a resposta for sim, preenchemo-la com "1", subtraímos nosso número do valor da coluna. Caso contrário, com "0" e não fazemos nada com nosso número.

Repetimos esse procedimento até chegarmos a coluna "0". Depois, é só copiar os algarismos, da esquerda para a direita e teremos nosso número em binário.

Veja como ficou o nosso número 35 em binário:

Fácil, não?

Se você olhar bem, nas colunas que têm o algarismo "1", temos, na verdade, o resultado de uma divisão inteira de nosso número pela n-ésima potência: note, na coluna 5: col5 = int(35/32) e a diferença, na mesma coluna é o resto dessa divisão: novo_num = 35 mod 16.

O mesmo ocorre nas outras colunas que têm o dígito "1". Verifique!

Para converter de binário para decimal, basta preencher a mesma tabela, da direita para a esquerda e somar as potências, quando o dígitos forem "1".

Veja isso no exemplo acima, levando em conta apenas a linha com os bits.

Quando um determinado bit é igual a um, dizemos que o bit está setado. Caso contrário, ele está resetado.

Para não confundirmos esse sistema com outros, costumamos colocar a letra "b" no final do valor binário: 100011b.

Como exercício, converta os valores 100, 65, 300 e 188 para binário, manualmente.

Fique atento, pois você precisará acrescentar uma ou mais colunas à esquerda para que possa escrever mais potências, como vai ser no caso do 300.

A coluna da esquerda é sempre o dobro da anterior.

Mão à obra!

Isso é tudo o que tinha para lhe dizer sobre o Sistema Binário.

No próximo artigo você verá o Sistema Hexadecimal de numeração, talvez o mais usado em Assembly, por sua praticidade.

Até a próxima!